causal vs noncausal

1. 인과성 (Causality) ㅇ 현재 출력이 현재,과거의 입력에 만 의존하는 성질 - 현재 응답이 미래 입력을 미리 요구하지 않음 - 입력이 시작되기 전에는 출력이 나오지 않음 (어느 정도 입력된 후부터 출력됨) ㅇ 인과성에 대한 필요충분조건 - 연속시스템 : 임펄스 응답 h(t) = 0 (t < 0) - 이산시스템 : 임펄스 응답 h[n] = 0 (n < 0) ㅇ 인과시스템 특징 - 물리적으로 실현가능한 시스템 . 이미 도착한 것으로부터 출력을 만들어내는 지극히 당연한 시스템 - 메모리(기억성) 여부 . 무기억 시스템은 항상 인과적임 - 위상 특성 . 인과적시스템은 영 위상일 수 없음 - 전달함수 특성 . 분모 다항식의 차수가 분자 다항식의 차수 보다 높아야 함 .. 극점(Pole)이 영점(Zero) 보다 많거나 같아야 함 - 임펄스응답 특성 . 임펄스응답이 계단함수가 될 때 즉, h(t) = u(t)이면 당연히 인과시스템 임 2. 비 인과성 (Non-causality) ㅇ 현재 출력이 현재,과거의 입력 뿐만 아니라 미래의 입력에도 영향을 받음 - 현재 응답이 미래 입력을 미리 요구하고 있음 - 만일 현재 출력이 미래 입력도 필요하다면 비인과적 . 例) y[n] = x[n+1] .. n=0 에서 y[0]=x[1] 즉, 현재 출력 y[0]이 미래 입력 x[1]을 필요로 한 경우임 - 즉, 입력이 시작되기 전부터 이미 출력이 있어 온 경우 ㅇ 비인과시스템의 대표적인 例 - 이상적인 LPF는 오히려 비인과적임 ( t<0 에서 h(t)≠0 ) - 따라서, 이상적인 필터함수에 근사화시키는 설계 방법이 쓰여지게됨